Para realizar un respaldo de la base de datos, debes ser miembro de sysadmin que es un rol de servidor, o db_owner o db_backupoperator que son roles de la base de datos. Ahora si no te es posible asignar esos permisos a algún usuario puedes asignar solamente el permiso de BACKUP DATABASE y BACKUP LOG sobre la base de datos que requieras.
Supongamos que tienes a tu grupo de desarrollo, el cuál requiere realizar respaldos después de ciertas modificaciones en sus bases de datos, si queremos que ellos puedan realizarlos sin la ayuda del DBA, podemos darles permiso de ejecutar sus respaldos de la siguiente manera.
GRANT backup database to usuario_demo;
De lo único que tenemos que estar al pendiente es del espacio en disco del servidor, pero es una manera útil de evitar que el desarrollador dependa del dba.
Ahora el usuario podrá ejecutar el respaldo.
BACKUP DATABASE pruebas TO DISK = 'c:\temp\demo.bak'
GO
Processed 504 pages for database 'pruebas', file 'pruebas' on file 1.
Processed 2 pages for database 'pruebas', file 'pruebas_log' on file 1.
BACKUP DATABASE successfully processed 506 pages in 0.387 seconds (10.209 MB/sec).